Oswaldo José Payá Sardiñas urodził się 29 lutego 1952 roku w Hawanie, w rodzinie katolickiej, jako piąty z siedmioro rodzeństwa. Jego matka Iradia Sardiñas zajmowała się wychowaniem dzieci, a ojciec Alejandro Payá prowadził mały biznes. Rodzina Oswaldo nigdy nie była powiązana z żadnym rządem kubańskim – była za to prześladowana i cierpiała za silną wiarę katolicką i krytykę reżimu kubańskiego. Ojciec Payá często przebywał w więzieniu za jawnie krytykowanie socjalizm i reżimu Castro często.

Oswaldo Payá już w czasach szkolnych demonstrował swoje poglądy i niezależność - jako jedyny nie przyłączył się do Unii Pionierów (komunistycznego związku młodzieżowego) i oficjalnie krytykował inwazje Związku Radzieckiego na Czechosłowacje z 1968 r. W 1969 r. jako 17-latek, bez wcześniejszego procesu sądowego, został odesłany na trzy lata do obozów pracy przymusowej - najpierw w kamieniołomach, a potem na plantacji trzciny cukrowej.

W 1972 r. dostaje się na Uniwersytet w Hawanie. Studiował fizykę, zdobywał zawód inżyniera-elektronika, jednak z uniwersytetu zostaje w końcu wyrzucony za otwarte manifestowanie wiary katolickiej i różnicę poglądów od oficjalnej linii partyjnej. Podobne prześladowania i problemy w pracy zaczęły dotykać jego rodzinę. Pracował następnie jako stolarz, aż zaczął pracę jako specjalista od elektronicznej aparatury medycznej i taki zawód wykonuje do dziś. W 1980 r. otrzymał propozycję emigracji do USA, lecz nie skorzystał z tej możliwości. Obecnie mieszka ze swoja żoną Ofelia i trójką dzieci w Hawanie.

Przez cały czas jest prześladowany przez Służby Bezpieczeństwa zarówno w pracy, jak i w domu czy w kościele – jest regularnie śledzony i obserwowany. Jednym z głównych motywów aresztowań i przesłuchiwań Oswalda Payá jest jego katolicyzm i wynikające z wiary przekonania, za co często przebywał w więzieniu.  Pomimo tych gróźb ze strony władzy, zaczął jawnie krytykować rząd. W lutym 1986 r. bronił wolności praktyk religijnych kubańskich katolików i wezwał Kościół do potępienia niesprawiedliwości społecznej. Rok później pomógł w założeniu Koła Kubańskich Opinii oraz wydał pierwszą niezależną publikacje na temat wolności religijnej i wolności wszystkich mieszkańców Kuby p.t. „Naród Boży” (Pueblo de Dios). Niestety Arcybiskup Hawany wstrzymał publikacje i rozwiązał Koło.

W 1988 r. Payá założył Chrześcijański Ruch Wyzwolenia (Movimiento Cristiano de Liberación) http://www.mclpaya.org/, któremu do dziś przewodniczy . To opozycyjny, pokojowy ruch społeczny nawołujących do politycznych i ekonomicznych reform oraz do uznania powszechnych praw człowieka dla każdej jednostki. Domaga się przeprowadzenia na Kubie drogą pokojową na Kubie zmian demokratycznych i gospodarczych, których celem byłaby demokracja parlamentarna.

W 1991 r. po raz pierwszy (wtedy bez efektów) zorganizował akcję zbierania podpisów „w imię dialogu wszystkich Kubańczyków” - władze Kuby ogłosiły wtedy Payá agentem CIA (dlatego też Payá stanowczo podkreśla w swojej działalności, że nie jest inspirowany ani przez emigrację kubańską, ani przez zagraniczne rządy). 

W 1992 r. ogłosił swoją kandydaturę do kubańskiego Zgromadzenia Narodowego. Został za to aresztowany i publicznie szykanowany.

W 1995 r. Payá oficjalnie zaczyna krytykować politykę Stanów Zjednoczonych w stosunku do Kuby, nawołując do zniesienia embarga dotyczącego żywności i pomocy medycznej. W celu „wskrzeszenia” siły kubańskiej opozycji w tym samym roku, Payá jest jednym z organizatorów Rady Kubańskiej – koalicji ponad stu organizacji propagujących demokratyczną i pokojową transformację kraju, w którym to procesie będą mogły działać propagując prawa człowieka i prawa obywatelskie. Payá zostaje za to po raz kolejny aresztowany, a jego dom odwiedzany jest przez Służby Bezpieczeństwa w celu przerywania spotkań Rady.

W 1997 r. Payá ponownie próbuje wystartować w wyborach do Zgromadzenia Narodowego - zdobywa tysiące podpisów pod swoim zgłoszeniem. Wykorzystał tu „legalistyczną” metodę czyli istniejące prawo , lecz komisja wyborcza odrzuca jego kandydaturę.