Obecnie Payá próbuje zjednoczyć różne ugrupowania opozycyjne, których jest na Kubie około 100. Zaproponował inicjatywę opracowania Wspólnej Podstawy, która miałaby ukazać wspólny opozycyjny front i uzgodnić zasady działania. Payá opublikował dokument pt. "Ku wspólnej podstawie ruchów obywatelskich na Kubie", w którym wezwał do określenia przez środowiska niezależne na Wyspie wspólnych fundamentów i stanowisk pokojowej walki, w celu podjęcia współpracy wszystkich tych środowisk. Stwierdza, że działania jakie do tej pory podejmowano w tym celu, tworzą bogaty zbiór idei i propozycji. Podstawą wszystkich ugrupowań są interesy i prawa narodu kubańskiego, które należy ogłosić jako Wspólną Podstawę działań opozycji na Kubie. Payá wezwał więc wszystkie ugrupowania do współpracy na rzecz jej zdefiniowania (a łączenia się w bloki opozycyjne) - pozwoli to zaprezentować idee jakimi kierują się pojedynczy działacze opozycyjni, ruchy obywatelskie, niezależni dziennikarze, intelektualiści i inni obywatele. Podstawa miała przedstawić pokojowe działania na rzecz przemian, demokracji, poszanowania praw człowieka i pojednania Kubańczyków. Zaproszenie to było próbą znalezienia i ukazania nie tego co dzieli, ale tego co łączy poszczególne grupy, ukazaniem wspólnego mianownika.

Payá zaproponował procedurę opracowania dokumentu – najpierw poprzez wypełnienie ankiety składającej się z tzw. "gradem idei" (lluvia de ideas), zbioru 58 stwierdzeń dotyczących sytuacji na Kubie i propozycji zmian na przyszłość. Każde z tych stwierdzeń należało ocenić pod względem utożsamiania się z nią lub nie, oraz możliwe jest też dodanie własnych przemyśleń. Wypełniło ją w sumie 70 reprezentantów opozycji kubańskiej. Następnie materiał ten pozwolił na stworzenie ok. 15 bloków tematycznych zawierających wspólne idee, które zostały dalej ocenione przez biorących udział w projekcie. Na tej podstawie został stworzony dokument końcowy w formie deklaracji ideowej, ogłoszonej 8 listopada 2005 r.